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Mathématiques

MCV4U-1  Calcul différentiel et vecteurs

Code de cours : MCV4U-1

Année 12, préuniversitaire, 1,0 crédit

Ce cours permet à l'élève de mettre à contribution sa connaissance des fonctions dans le but d'accroître sa compréhension des taux de variation. L'élève résout, de façon algébrique et géométrique, des problèmes de vecteurs et de représentations de la droite et du plan dans l'espace. L'élève accroît sa compréhension du taux de variation incluant les dérivées de fonctions polynômes, rationnelles, exponentielles, sinusoïdales et radicales, et les applique à la modélisation de diverses situations de la vie courante. Tout au long du cours, l'élève apprend à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique. Ce cours intéresse particulièrement l'élève qui désire s'inscrire à des cours universitaires portant, entre autres, sur le calcul différentiel et l'algèbre linéaire, ou qui désire faire des études en physique, en génie, en économie et autres disciplines connexes.

Cours préalable : Les élèves pourront suivre concurremment les deux cours de 12e année Fonctions avancées et Calcul différentiel et vecteurs ou suivre d'abord le cours Fonctions avancées et ensuite le cours Calcul différentiel et vecteurs.

Échantillons

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Les unités de cours peuvent être achetées individuellement.

Unité 1 : Leçons 1-5

Leçon 1:
Taux de variation
Leçon 2:
Limites
Leçon 3:
Intervalles de croissance et de décroissance
Leçon 4:
Dérivées de fonctions polynômes
Leçon 5:
Caractéristiques des dérivées

Unité 2 : Leçons 6-10

Leçon 6:
Exploration des fonctions exponentielles et de leurs dérivées
Leçon 7:
Dérivées de fonctions sinus et de fonctions rationnelles
Leçon 8:
Exploration graphique des dérivées secondes
Leçon 9:
Applications des dérivées : caractéristiques principales des fonctions polynômes
Leçon 10:
Esquisser des fonctions

Unité 3 : Leçons 11-15

Leçon 11:
Applications tirées de la vie courante
Leçon 12:
Problèmes d'optimisation
Leçon 13:
Introduction aux vecteurs
Leçon 14:
Addition et soustraction de vecteurs dans l'espace tridimensionnel
Leçon 15:
Propriétés des vecteurs et multiplication par un scalaire

Unité 4 : Leçons 16-20

Leçon 16:
Produits scalaires et produits vectoriels de deux vecteurs
Leçon 17:
Propriétés et applications des produits scalaires et des produits vectoriels
Leçon 18:
Description de droites et de plans par des équations du premier degré
Leçon 19:
Description de droites et de plans par des équations cartésiennes, vectorielles ou paramétriques
Leçon 20:
Intersections
Ce cours ne comporte aucun élément supplémentaire.
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