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Renseignements sur les cours

Tous les cours de 12e année

Calcul différentiel et vecteurs - MCV4U

Code du cours CEI : MCV4U-1

12e année, préuniversitaire, 1,0 crédit

Description de cours

Ce cours permet à l'élève de mettre à contribution sa connaissance des fonctions dans le but d'accroître sa compréhension des taux de variation. L'élève résout, de façon algébrique et géométrique, des problèmes de vecteurs et de représentations de la droite et du plan dans l'espace. L'élève accroît sa compréhension du taux de variation incluant les dérivées de fonctions polynômes, rationnelles, exponentielles, sinusoïdales et radicales, et les applique à la modélisation de diverses situations de la vie courante. Tout au long du cours, l'élève apprend à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique. Ce cours intéresse particulièrement l'élève qui désire s'inscrire à des cours universitaires portant, entre autres, sur le calcul différentiel et l'algèbre linéaire, ou qui désire faire des études en physique, en génie, en économie et autres disciplines connexes.

Des ressources interactives recommandées sont disponibles avec ce cours.

Cours préalable : Les élèves pourront suivre concurremment les deux cours de 12e année Fonctions avancées et Calcul différentiel et vecteurs ou suivre d'abord le cours Fonctions avancées et ensuite le cours Calcul différentiel et vecteurs.

Journal électronique

L'option de soumettre le travail en ligne est disponible, en utilisant Microsoft Word © ou OpenOffice Writer.

Le matériel supplémentaire

une calculatrice à capacité graphique (TI-83+ ou TI-84+, disponible en ligne aussi)

Unit 1: Taux de variation et dérivées

Leçon 1 - Taux de variation

Leçon 2 - Limites

Leçon 3 - Intervalles de croissance et de décroissance

Leçon 4 - Dérivées de fonctions polynômes

Leçon 5 - Caractéristiques des dérivées

Unit 2: Exploration des dérivées

Leçon 6 - Exploration des fonctions exponentielles et de leurs dérivées

Leçon 7 - Dérivées de fonctions sinus et de fonctions rationnelles

Leçon 8 - Exploration graphique des dérivées secondes

Leçon 9 - Applications des dérivées : caractéristiques principales des fonctions polynômes

Leçon 10 - Esquisser des fonctions

Unit 3: Applications des dérivées et introduction aux vecteurs

Leçon 11 - Applications tirées de la vie courante

Leçon 12 - Problèmes d'optimisation

Leçon 13 - Introduction aux vecteurs

Leçon 14 - Addition et soustraction de vecteurs dans l'espace tridimensionnel

Leçon 15 - Propriétés des vecteurs et multiplication par un scalaire

Unit 4: Droites et plans

Leçon 16 - Produits scalaires et produits vectoriels de deux vecteurs

Leçon 17 - Propriétés et applications des produits scalaires et des produits vectoriels

Leçon 18 - Description de droites et de plans par des équations du premier degré

Leçon 19 - Description de droites et de plans par des équations cartésiennes, vectorielles ou paramétriques

Leçon 20 - Intersections

Il s'agit de la version française du cours.

Cliquez ici pour voir la version anglaise du cours.